Scritto dal Socio Ab. Giuseppe Avanzini cxxxiu 

 cubiche , alle trinomie quadrato-quadrate , alle trinomie di 5.° 

 grado , e infine alle quadrinomie del 4-° 



Che non già il Vieta ma il Cardano fu il primo a ricor- 

 rere alle approssimazioni : eh' egli trovò per approssimazione 

 quanto vuoisi maggiore, la radice irrazionale di una equazio- 

 ne di terzo e quarto grado fosse pur essa di tutti i termini 

 fornita. . '.r-->i. ' 



Che non già il Vieta ma Frate Luca e il Tartaglia furo- 

 no i primi ad applicar 1' algebra alla geometria. Frate Luca 

 con molte dozzine di Problemi applicò l'analisi non solo di se- 

 condo grado , ma la derivativa del 4-° ^d ogni specie di fi- 

 gure rettilinee , ed al cerchio , e trenta Problemi geometri- 

 ci sciolse il Tartaglia tra i quali alcuni di Frate Luca a mag- 

 giore estensione recati, e in oltre uno egli ne sciolse algebra- 

 icamente poi geometricamente ne costrusse 1' equazione fina- 

 le , e Cardano con l' intersecazione di una parabola e di un' i- 

 perbola costrusse 1' equazione di terzo grado mancante del 

 3.° termine , nella quale la somma del primo e del quarto fos- 

 se al secondo termine eguale. 



Dagli Storici non si fece alcun cenno del merito dei pri- 

 mi analisti Italiani in riguardo alle operazioni sopra i segni del 

 più, e del meno; Frate Luca superò in queste ricerche lo stes- 

 so Diofanto , e i suoi interpreti. Il Greco analista considerò 

 la quantità negativa in istato complesso , e dimostrò le rego- 

 le della moltiplica del meno pel più, e del meno pel meno, 

 e i suoi scoliasti Planude e Xilandro ne dimostrarono le re- 

 gole geometricamente. 



L' analista Italiano considerò il meno su ambidue gli sta- 

 ti complesso e semplice , e in ambidue questi stati dimostrò 

 le regole per la moltiplica del più nel meno, e del meno iii 

 più geometricamente , ed algebraicamente. Dalle regole per la 

 moltiplica Frate Luca dedusse le regole per la divisione , om- 

 messe da Diofanto e dai suoi scoliasti , e passa dappoi a quel- 

 le della sottrazione, le quali dichiara minutamente distinguen- 

 do dodici casi. 



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