Scritto dal Socio Ab. Giuseppe Avanzini cxlvii 

 mostra la fallacia di alcune soluzioni di Frate Luca , e del 

 Tartaglia. 



La seconda Dissertazione è intitolata : Disquisizioni sui 

 varj metodi di eliminazione con il componimento di un nuovo . 

 Ella è la stessa di quella che abbiamo accennata nella espo- 

 sizione della storia dell'algebra. Piacque certamente al Cossa- 

 li di vederla ristampata negli atti della Società Italiana delle 

 Scienze onde renderne più generale la lettura meritevole, 

 come ella è , pei tanti pregi che 1' adornano^ di andare nel 

 le mani di tutti. 



Dopo Frate Luca e il Cardano ci lasciarono metodi di 

 eliminazione il Newton, 1' Eulero, il Bezout, il D'Alembert, 

 il Cramer il De-La-Grange . Quelli dei quattro primi sopra lo- 

 dati Geometri portano l' equazione finale di eliminamento 

 elevata oltre il dovere per cagione di certi l'attori, che ne 

 alterano , ed aumentano il grado. 



Il metodo che gode il pregio di andare immune di fat- 

 tori altrettanti è quello che chiamasi di prodotto , del quale 

 Eulero piantò i fondamenti , e che Cramer, e la Grange han- 

 no a mijilior condizione elevato. Ma il Cramer fece desidera- 

 ci 



re una generale dimostrazione del suo calcolo, e il La Gran- 

 ge assoggettò il suo alle differenze infinitesime, e ai logarit- 

 mi. Nella sua Dissertazione il Cessali si accinge a perfeziona- 

 re il metodo dell' Eulero , e del Cramer formando un solo 

 composto dei metodi d' ainbidue. A ciò si fa strada coi bei Teo- 

 remi del Newton , e del Waring sopra la relazione delle va- 

 rie funzioni delle radici coi coefficienti delle equazioni, sup- 

 plisce alle mancanze del metodo dell' Eulero , rende generale 

 quello del Cramer, semplifica il calcolo del La-Grange trasfe- 

 rendolo dalla dipendenza delle infinitesime differenze, e dei 

 logaritmi alla unica dipendenza dei suddetti Teoremi. 



11 XVII. Tomo (i8i4) contiene una soluzione del nostro 

 Accademico del problema della capacità della Botte, più ge- 

 nerale di quella che diedero prima di lui i cel. Matematici 

 Italiani che su questo argomento si occuparono. 



