MEMORIE 



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MATEMATICA 



SULL' EQUILIBRIO DELLE CURVE A DOPPIA CURVATURA RIGIDE , 

 OVVERO COMPLETAMENTE O SOLO IN PARTE ELASTICHE. 



MEMORIA 



DEL PROFESSORE ANTONIO BORDONI 

 Ricevuta adì aa. Maggio 1818. 



I 



movimenti relativi , che possono avere luogo fra le parti di 

 una curva a doppia curvatura , richieggono un' allungamento 

 od un' accorciamento degli elementi di essa , od una aumen- 

 tazione o diminuzione degli angoli di contingenza compresi fra 

 i suoi elementi consecutivi, ovvero una simile variazione de- 

 gli angoli diedri dei prossimi piani osculatori, o due o tutte 

 insieme queste tre variazioni; dimò che, se saranno invariabi- 

 li gii elementi della curva e con essi anche i due angoli an- 

 zidetti ossia le due sue flessioni, la curva si potrà porre ben- 

 sì in pili luoghi dello spazio, ma essa avrà sempre la mede- 

 sima figura . 



Applicando opportunamente delle forze ad una curva fi- 

 sica , si possono produrre delle variazioni sì nei suoi elementi 

 che nelle sue flessioni ; e producendo effettivamente queste 

 variazioni in siffatte linee, si sente una resistenza ossia una 

 forza naturale , che si oppone ad esse variazioni , la qua- 

 Tomo XIX. I 



