a Sui.i.' Equilibkio delle Curve eo. 



le resistenza dicesi comunemente elasticità della curva . 



I meccanici suppongono questa resistenza costituita di 

 tre parti distinte, cioè della parte proveniente dalla varia- 

 zione dei soli elementi della curva, e delle due che proven- 

 gono dalle variazioni delle due flessioni di essa; e chiamano 

 particolarmente, tensione la prima di queste parti, elasticità 

 la seconda , che è prodotta dalla aumentazione o diminuzio- 

 ne naturale della prima flessione ossia degli angoli della con- 

 tingenza ordinaria; torsione dicono la terza, la quale nasce 

 dalla variazione della seconda flessione ossia degli angoli com- 

 presi fra i consecutivi piani osculatori . 



Sebbene le tre variazioni anzidette abbiano luogo gene- 

 ralmente in tutte le curve fìsiche alle quali sianvi applicate 

 delle forze , non ostante, in molte occasioni interessa anche 

 la cognizione di ciò, che avviene o può avvenire nello stato 

 di equilibrio di quelle curve, la cui figura è supposta affatto 

 affatto invariabile, le quali si dicono per questo curve rigide; 

 come elastiche completamente si dicono quelle, nelle quali 

 possono avere luogo le variazioni suddette , ed elastiche solo 

 in parte le altre . 



Nelle curve rigide, per tensione , elasticità , e torsione 

 si intendono gli sforzi , che le forze esteriori fanno per va- 

 riare, benché in vano, gli elementi della curva o le due sue 

 flessioni . 



a. 



Le cose principali, che si hanno di mira nell'equilibrio 

 delle curve a doppia curvatura , sono, le forze esteriori, la 

 tensione , la elasticità , la torsione , e le equazioni di esse 

 curve ; cosicché tutti i dati delle quistioni relative allo sta- 

 to di equilibrio delle curve consistono in alcune di queste 

 cose ed i quesiti nelle altre. E di fatto, la qtiistione prin- 

 cipale per le curve rigide è quella , nella quale sono cono- 

 sciute le forze esteriori e le equazioni della curva in una 

 data posizione, e si dimandano la tensione , la elasticità, la 



