Del Professore Aajoniu Bordoj«i ■> 



re parallele all' asse delle a-, provengono dalla scomposizio- 

 ne delle singole forze esteriori agenti sul punto a cui cor- 

 rispondono le coordinate x , y , z ; ed Y ^ e Z le analoghe 

 somme per quelle parallele agli assi delle altre ordinate 7,2. 



4- 



Prescindendo dalle forze particolari , che possono essere 

 applicate ai termini della curva , la somma dei momenti vir- 

 tuali delle forze agenti sulla intera curva, sarà l' integrale 

 definito del polinomio differenziale 



( X$x ■+■ Yd/ ■+- Zdz ) dm H- Kdds -h yidde -l- Iddi 

 esteso tra i limiti indicati dai termini stessi della curva. Quin- 

 di , ponendo in questo polinomio in vece dei differenziali (/^, 

 de , di le loro espressioni formate coi differenziali delle coor- 

 dinate x,y,z^ e facendo sparire i differenziali delle variazioni 

 ex, dy , àz da sotto il segno integrale, ed eguagliando a zero 

 separatamente i coefficienti delle variazioni medesime rimaste 

 sotto il segno integrale ^ si avranno j per le regole di Lagran- 

 ge , le tre equazioni esprimenti le proprietà o relazioni che 

 dovranno avere le forze colle coordinate della curva , affinchè 

 non abbiano luogo movimenti relativi fra le parti delia curva 

 stessa: come annullando gli altri termini cioè quelli che non 

 saranno più affetti dal segno integrale , si avranno le relazio- 

 ni necessarie fra le forze , acciocché non vi siano movimenti 

 comuni a tutte le parti della curva medesima. 



5. 



Le espressioni dei difTerenziali ds , de, di formate colle 

 coordinate x,y.z sono le seguenti 



1/ dx^'-^dy^-^-dz^ , j^ i/" d^x^^dy^-^d'z^'—d^s^ , 



(dxd\y~d'xd/i'-i.{dzd'x—d''zdry-y-{dfd^z—d'ydz)' 



la prima di queste espressioni trovasi esposta e dimostrata in 



