Del Professore Antonio Bordoni 9 



^ (£).(l)- (£)•(&).- 



ordinatamente le seguenti 



nelle quali si è scritto x , y\ z\ x\ /", ec. in vece di 



(t)-(i).(s).($).{5).- 



Le sostituzioni qui indicate danno le (juantità 



eguali rispettivamente alle seguenti 



-1^ {x'fz'"^z'x"y"'-^yz"x"'—x'z"y"'—yx'z"'—z'y"x" ) , 



^ i^ix'y'-xyf^ ix'z"-x"^ r-^ {y'z"-y"z' )^) , 

 e per tanto sarà 



\di) ~~ \dt) (T'y'—x"y')^-*-(i'z"—x''z'Y-i-(y'z"—y"z'f 



equazione che equivale , siccome è noto , a quest' altra 



7. 7 did'-r,l'^z-i.dzd''xd^y-i^dYd^zd^x—dxd^zi^y—dy d 'xd^z—dzd'yd^x 



«-^ (clxd''y—d'-xdyY-^(,dxd^z—d''xdzY-^(dyd^z—d''ydzf 



che è appunto quella , che si voleva dimostrare. 



Siccome le espressioni dei differenziali ds , de , di sono 

 visibilmente formate similmente dalle variabili x^ y , z; cosi 

 dai risultamenti , che si otteranno da essi differenziali ope- 

 rando per una di queste variabili , si potranno avere imme- 

 diatamente e con grandissima facilità quelli, che si otterreb- 

 bero facendo delle operazioni analoghe per un' altra delle me- 

 desime tre variabili. Appoggiato a questa semplicissima osser-. 



Tomo XIX. a 



