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Sull' EguiLinRio delle Curve ec. 



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= G, 



--^r.;,dS.^^(d'x — ~d-s]di = D, e finalmente -=E. 



la. 



Si ponga d^'zd^x — d^ xd^ z = a, dxd^ z — dzd^ x = b\ 

 dzd"^ X — dx d^z ^ e , 

 d^xd^y — ctyd^x = a", dyd^x — dxd^y = b" , dxdy — dyd^x=ic"i 

 e si indicliino colla A', B', C, D', E', le espressioni , che si 

 ottengono, cambiando in quelle indicate dalle A, B, C, D, 

 E ordinatamente le y, z, x nelle z, x, y, e però le a, ^, e 

 nelle a, b\ e'; e colle A", B", C , D", E", le analoghe espres- 

 sioni che si hanno cambiando in queste ultime le z , x , y 

 ordinatamente nelle x, y ^ z , epperò le a', Z», e' nelle a", Z>", e". 



Egli è facile a comprendersi , per quello che si è detto 

 nel paragrafo ottavo , che le due equazioni , che si otterreb- 

 bero facendo per le variazioni delle ordinate y, z, ciò che 

 si è fatto estesamente per quella della x , sarebbero le se- 

 guenti 



Ydm — <^ / ;i ^ H- A> -H BV/^ -H C'^ ■+- Udì -h EVZ^I 



Zdm — dlp^ 1^ -H A'>-H B"^^-H C"|-HD'VZ?-f- E'W^I 

 Le tre equazioni indefinite 



\dm — d l À-^-+- A{j. ■+- BdfjL 



■CI 



-Ddt, 

 D'dl ■ 



-Ed^l 



E\n 



Zdm 



dz 



= o. 



= o. 



-= o. 



■^ o. 



= o. 



_ j ^ ;i |! ^_ A'Vi-+- BV/Ì-+- C"|-h D" dl-^E" d'-l 



le quali rappresentano in tutta la generalità la linea elastica 

 od una proprietà che ha luogo nello stato di equilibrio qua- 

 lunque sia la natura della linea medesima, sono quelle dalle 

 quali desuraterò i valori richiesti delle tre forze interiori À, {x, |. 



