Del Professoue Antomo Bordoni io 



Integrando le tre equazioni indefinite 

 -^dm — ^ ( ;i J H- A,u -H B^/^ -+- CI -f- D^/| -(- E J^l ì = o, 



Y^m — ^ ( A J -f- A'^ -4- B' J^t -H- CI -+- D' J| -H E'^^l ) = o , 



Z^w — d ( /l J^A>-hB"J^h-C"|-hD"J|-j-E'VÌ^| ) = o 

 trovate nel paragrafo dodicesimo, si hanno le seguenti 

 \dm — A^£ — A^ — Bd{j, — C| — Dd^ — Ed^^ = o, 





Ydm _ ^ !^ _ A> - B'dn — CI — D'J| — EVr|= o 



dz 



fzdm -^À~— A'> - B'd^ — CI - D'VI - E' J^|= o 



le tre costanti introdotte dalie tre integrazioni si suppongo- 

 no contenute rispettivamente negli integrali fXdm , J Xdm , 

 fZdm solamente indicati. 



i6. 



Ora qtipste ultime tre equazioni si moltiplichino rispet- 

 tivamente per -T^ , /, 5^ , e si faccia la somma d<"lle tre ri- 



^ ds ds ds 



suitanti , e si otterà una equazione, che si ridurrà alla se- 

 guente sen)plicissima 



■£ 1 Xdm-+- £■ /Ydm-h ^ 1 Zdm — /l = o, 



per essere Aàx -¥- k'dy -i- A'Wz = o, Bdx -H V>dy -f- B"dz = o , 



Q.dx -1- C'tì?/ -1- CVz = o , Ddx -t- D <// -H Wdz = o , 



Edx -t- E'dy -\- E"dz — o 



siccome abbiamo ve<luto nel paragrafo penultimo. 

 L' equazione qui trovata dà immediatamente 



