i6 Sull' Equilierio delle Curve ec. 



cioè la tensione espressa colle forze esteriori e le coordinate 

 della curva in equilibrio. 



»7- 



Eliminando la funzione X dalle prime due delle ultime 

 equazioni del paragrafo quindicesimo, si ottiene quest' altra 

 equazione 



dxf^dm — dyf\dm -t- [kdy — k'dx)(^i -+• {Y\dy — E'dx) d(.L -+- 

 (Cfl^ — Cdx)Ì, -f- {Hdy — D'dx)dl -i- [Edy — E'dx)d^^ = o , 

 la quale integrata dà 



xfXdin — yf Xdm-^f (jX — Yx ) dm-^ 



rds ds m 



per essere le tre quantità 



xfXdm —y/Xdtn-hfiyX — Yx)dm , 



c"ii dz (. cdr—c'dx -, ^ 



ras ' ds m ^ 



rispettivamente gli integrali delle tre seguenti 



dx/Ydm — dyfXdm, [Kdy — A.'dx)(.i-^-{'Qdy — B'Jx) dfM , 

 (Cdy—Gdx)Ì-^{Ddy—T>'dr) di -+- (E^y— E'^:v) d^l , 

 come facilissimamente si verifica col soccorso delle relazioni 

 dc^ — b, de ■= — b' esposte al paragrafo tredicesimo. 



Facendo, per la prima e terza, e per la seconda e ter- 

 za delle medesime tre equazioni del penultimo paragrafo 

 due operazioni affatto simili a quelle fatto dianzi per le pri- 

 me due di esse, cioè eliminando la /l , ed integrando le ri- 

 sultanti, si ottengono queste altre due equazioni 

 zfXdm — xfZdm-^-f{xZ — Xz)dm -H 



c'ub dy i- c"dx — cdz ,4. 



rds ds m ' ' 



yfZdm—LfXdm^r{zX—Zy) dm -^ 



cu, dx <■ c'dz — c"dy ,j. 



ras ds ^ m 



