i8 Sull'Equilibrio delle Curve ec. 



^L-+- — M-t-- N — w = o, 

 dalla quale si ha immediatamente 



*■ o o a 



cioè il valore della ^ elasticità . 



19. 



Finalmente, per determinare il valore della |, si molti- 

 plichino le stesse tre ultime equazioni del paragrafo penulti- 

 mo rispettivamente per 'J'^i -f > j" "> ® ^^ sommino qui pure 

 le tre risultanti , ed avrassi 



per essere , stante 1' equazione prima del tredicesimo para- 

 grafo già più volte citato, 



cdx -1- cdy ->i- e "dz = o , 

 ed evidentemente dx^->t-dy^->e-dz'^ = ds'^ , e nulla la quantità 

 — {c'dz — c"dy)dx — [c"dx — cdz)dy — [cdy — cdx)dz . 



Quindi ^=^Lh-^M-h?N, cioè il valore della | tor- 



as ds ds ^ 



sione in quistione. 



Se in questo valore della | si pone in luogo delle L, M, 

 N ciò che esse rappresentano ^ si ha un' espressione per la 

 Etessa I, alla quale si può dare con facilità la forma seguente 



tÉII^J'xdm ■+- ZÉZZltJ^Zdm h- y±=^ f^dni -f- 



^'J[yZ-.^z)dm^ %f{z^-Zx)d,n^ '£ f{xX-Xy)dni 



che è quello del Signor Binet, di cui si è parlato nel para- 

 grafo secondo. 



Differenziando il valore della | , ed osservando, che 



