2i Sull' Equilibrio delle Curve éc. 



vanni BtinuIIi ovvero allo equivalente degli indeterminati di 

 Poinsot e riprodotto dal Magistrini, usando cioè immediata- 

 mente il principio della composizione delle forze. 



Consideriamo la curva nel suo stato di equilibrio , e co- 

 me composta di due porzioni, cioè della porzione m e del- 

 l'altra; e supponiamo queste parti ambedue rigide, più la 

 seconda immobile , ossia fìssa nello spazio. 



La natura del sistema costituito dai punti della curva è 

 tale , che i movimenti possibili , onde alterare le distanze della 

 sua parte dall'altra parte, sono, o di moversi parallelamente 

 alla retta tangente , o di rotare intorno di questa medesima 

 retta , ovvero intorno alla retta che passa pel punto a cui 

 corrispondono le stesse coordinate or, /, z ed è perpendicolare 

 al piano osculatore; quindi impediti questi tre movimenti la 

 prima parte di essa curva non si potrà uè avvicinare né al- 

 lontanare dalla seconda , cioè saranno impediti i movimenti 

 relativi fra le parti della curva stessa. Ma la parte ni della cur- 

 va è spinta parallelamente alla tangente da una forza eguale a 



a rotare intorno a questa medesima retta con un momento 

 eguale a 



£. L -H -^' M -H - N, 



o o o 



ed intorno la detta retta perpendicolare al piano osculatore 

 col momento 



£f L -+- 1^' M H- f^ N; 



ds ds ds ' 



adunque , se /l esprimerà la tensione della curva nello stato 

 di equilibrio , ^ la forza che si opporrà alla rotazione intor- 

 no la detta retta perpendicolare al piano osculatore cioè la 

 elasticità, e | quella forza, che impedisce la lotazione intor- 

 no la tangente cioè la torsione, sarà 



A = 'ify^dm^ ìpdm ^ g/z dm , 



