Del Professore Antonio Bordoni aS 



lui elastiche, ma fo però osservare, che per istabllire con 

 questo tnetodo le dette equazioni , si ha bisogno di annulla- 

 re delle quantità , le quali sono in generale finite, od infini- 

 tesime se sono differenziali , per tutti gli altri punti della cur- 

 va , e non già infinite j come succede in quello di Lagrange. 



3o. 



Quando la curva sarà rigida^ colle equazioni dalle quali 

 verrà data la sua figura , cioè colle equazioni da cui verrà 

 essa rappresentata in una data posizione, insieme alle altre 

 Bue proprietà o date o determinate ^ che sono necessarie per 

 impedire i movimenti comuni, si avranno le equazioni rap- 

 presentanti la medesima nella posizione di equilibrio; e cavan- 

 do da queste ultime equazioni i valori di due fra le coordi- 

 nate a:, j, z e sostituendoli nelle espressioni trovate delle 

 À , ^ , ^ , s\ otterranno immediatamente queste tre forze , le 

 quali equivarranno allo sforzo^ che faranno le forze esteriori 

 per cambiare la figura alla curva stessa vaie, a dire otterran- 

 si la tensione j la elasticità, e la torsione di essa. 



3i. 



Qualunque sia la natura della curva , se le tre forze Zj 

 li, ? saranno date in funzioni delle sole coordinate x,y,zo 

 saranno date due equazioni fra queste forze e le stesse coor- 

 dinate; nel primo caso^ ponendo i dati valori delle À , (i , ^ 

 nelle prime tre equazioni del paragrafo quindicesimo, avransi 

 tre nuove equazioni fra le coordinate x, y, z, due qualun- 

 que delle quali saranno quelle , che rappresenteranno la cur- 

 va nella posizione dell'equilibrio; e nell'altro caso, eliminan- 

 do le quantità À, (i, ^ dalle due equazioni date e dalle tre 

 anzidette del paragrafo quindicesimo^ si otterranno due equa- 

 zioni fra le sole coordinate x,y,z, le quali rappresenteran- 

 no la curva stessa nella posizione dell' equilibrio. 



Tomo XIX. 4 



