a6 Sull' Equilibrio chlle Curve ec' 



3a. 



Pelle curve elastiche saranno À, ^, | funzioni delle coor- 

 dinate a:, 7, z e dell' allungamento od accorciamento che avrà 

 subito la curva nello stato di equilibrio . Sostituendo queste 

 funzioni nelle prime equazioni del paragrafo quindicesimo ia 

 vece delle stesse À, ^, ^, s\ avranno bensì tre equazioni fra 

 le coordinate x,y,z de]\a curva in equilibrio, ma in esse vi 

 sarà l' allungamento o 1' accorciamento incognito subito dalla 

 curva sotto 1' azione delle forze nello stato di equilibrio ; ed 

 eliminando quest'ultima quantità, cioè l'allungamento o l'ac- 

 corciamento anzidetto j si otterranno due equazioni, le quali 

 rappresenteranno la curva nello stato di equilibrio . 



Con queste equazioni e colle espressioni delle quantità À, 

 f.1 , t. trovate ai paragrafi sedicesimo ^ diciassettesimo, potran- 

 si avere tre funzioni di una sola di queste coordinate ^ le qua- 

 li rappresentino le stesse tre forze A, ^, |, cioè la tensione 

 la elasticità , e la torsione della curva completamente elasti- 

 ca , in equilibrio. 



33. 



In fine , se fossero conosciute la figura della curva nello 

 stato di equilibrio , e le funzioni delle sole coordinate rappre- 

 sentanti le forze X^ ^, |, colle medesime prime equazioni 

 del paragrafo quindicesimo , si potrebbero trovare le forze e- 

 steriori X ^ Y , Z. 



34. 



Se pei poligoni rigidi , ovvero completamente o solo in 

 parte elastici, si farà col calcolo delle differenze finite, ciò 

 che si è fatto superiormente col calcolo differenziale per le 

 curve , si troveranno dei risultamenti , i quali avranno cogli 

 esposti e dimostrati superiormente, quei medesimi rapporti che 

 hanno quelli , che trovai in altra occasione pei poligoni co- 



