Del Professohe Antonio Bordoni s7 



gli analoghi delle curve, che si trovano nella Meccanica a- 

 iialitica di Lagrange. 



NOTA. 



Nel volume delle corrispondenze della scuola Politecnica 

 di Francia pubblicato 1' anno appena scorso vi è una breve 

 memoria del celebre Poisson sulle linee elastiche a doppia 

 curvatura . Le tre equazioni , che egli trova necessarie per 

 l'equilibrio, sono differenti dalle nostre, più non si possono 

 dedurre tutte da queste. Affinchè si vegga l'origine di que- 

 sta differenza, esporrò qui in breve i ragionamenti, che egli 

 fa in quella memoria per trovare le dette tre equazioni. 



Si consideri la curva in equilibrio composta di due par- 

 ti , precisamente come si è fatto al paragrafo vigesimoscsto , 

 e si ritengano tutte le denominazioni usate già più volte. 



Per la teorica dei momenti saranno L , — /i , -^ è i ri- 



spettivi momenti delle forze esteriori, della elasticità , e del- 

 la torsione rispetto della retta parallela all'asse delle x,e che 

 passa pel punto corrispondente alle coordinate x , y , z: così 



saranno M, (.i , — t ^'■> ^ ■> — ^ l-'- > — ^ ^ ' momenti 



analoghi rispetto delle altre due rette parallele rispettivamen- 

 te agli assi delle y,ze che passano pel punto a cui corri- 

 spondono le coordinate or ,j, z. Quindi^ affinchè la prima par- 

 te della curva non concepisca vermi movimento di rotazione 

 intorno al punto corrispondente alle stesse coordinate x ,y, 

 2 , dovranno sussistere contemporaneamente le tre equazioni 



seguenti 



Le dx t. 

 W— T-? = 0, 



Ne" dz fc 

 u. — -r I = o : 



m ~ ds 



