Di Gè miniano Poletti 35 



x^ -t- A/* = s . 

 Denominisi poi o il massimo comun divisore tra x.>y; ed quel- 

 lo fra z , / ; talché sia x = ar^j^ , j = «/{,) , z= ^^(,) » ^=^''(1) • 



Sostituiti questi valori delle a?,/, z, ^ nelle due ultime equa- 

 zioni , avremo 



3 2, % 



a a . 



(i) <i) e» 

 dove X/,j , 7( > esprimono due numeri primi tra loro , e me- 

 desimamente lo dinotano z,. , fij) • Inoltre dovendo essere 



■^ , jr due numeri interi; per ciò;, fatto s =■ q'^s , s^d^'s", 

 si otterranno le equazioni 



(0 



{^) 



(3) 



r ultima delle quali ci mostra che o'^ debb' essere divisore 

 esatto di 6 V . Ora né o , né alcuno de' suoi divisori seiu- 

 l)iici , i quali diremo o' , o" , al" ec. , può dividere 6 . Im- 

 perciocché vogliasi 6 = [IO , ovvero 6 = (l'o' ec. si avranno 

 le equazioni 



X = ojt;(,) , r = 07(,) , z = ^«Z(,) , t = ^of(,) 



X — o'o"o"'....x^^^,y = o'o"o"'....y^^^ , z = ^V«(,), t = ^'o'f^^^i 



le quali tantosto ci appalesano chele x,y,z, t non sarebbero 

 prime tra loro; il che è contro la supposizione . Onde con- 

 chiudesi che se debb' essere s un intero , converrà che o" 

 divida esattamente /. Poniamo adunque 5" = o V" , l'equa- 



