38 Risoluzione dell' Equazione Generale ec. 



pio , il quale ci servirà in appresso a vie ineglio schiarire 

 1' equazione , che ci siamo proposti di risolvere . 



Ahbiansi a trovare i divisori quadrativi della forniola 

 £» ■+■ 89Z» . 



Le condizioni che si deggiono soddisfare (§. precedente ) 



so 



89 



no : yjr— 5-=» = 89 , iq < p ed r ; e q K^/ •§ ossia < 6 . 

 Onde si avranno i seguenti risultati 



1 ." Sia (^ = O5 si avrà y^/- = 09; quindi P '= i ? r = 89 



y; = 3 , /• = 3o 

 p =■ 5 , r = 1 8 



2.° Sia q -=. \ f ne verrà pr = 90 ; onde IP"^^ " > r ^ ìb 



P= 95 r= IO 

 y? = 45 , r = a 



3.° Sia q z= ù, . sorgerà y7r = 93, il qual numero non è de- 

 componibile in due fattori >■ 4 • 



4.° Sia q = 3 , sarà pr = q8 ; e perciò p = ^ ì r = 14 • 



5.° Sia q^4 » si avrà pr = io5 , numero che non contiene 

 fattori > 8. 



6° Sia q -jz: 5 , si otterrà pr = 114? dal qual numero non si 

 può ricavare alcun fattore > io . 



Adunque disegnati i chiesti divisori colle lettere A'^ B', C ec.^ 



saranno 



A' =7" -4-897"» 

 B'=37'» _H 27'/' -4- 307"» 

 C = 5/^ -+- z/y" -H 1 87"" 

 D' = 6/' -4- 27-7" -+- 1 57"" 

 E' = 97'" _Ha77"-H icy"^ 

 F' = 4^7'^ -t- 2/7" -4- 2y"^ 



E di qui si conchiude che la forDiola s* -f- 89^* ha sette di- 

 visori quadrativi . 



