Di G f m I n I a n o P o l e t t r ?0 



§. IO. Altre proprietà concernenti li divisori quadrativi 

 della f'ormola 2* -t- rtf "^ sono state poste in lume dal Legen- 

 drè nella citata Opera , alla quale può opportunamente ri- 

 portarsi cliiunriue ami esserne pienamente istruito . Soltan- 

 to avvertiremo che per li casi delle particolari soluzioni del- 

 ie equazioni, le quali è scopo nostro lo svolgere, potran- 

 no essere utili le tavole che il prelodato Autore ha compila- 

 te, che contengono i divisori quadrativi della formola t^zìzcu^, 

 quando e rappresenta un numero né quadrato né divisibile per 

 alcun quadrato, le quali si trovano inserite alia fine di essa 

 Opera , essendo contraddistinte coi numeri III , IV , V , 

 VI (*) . 



5. rr. Oltre il metodo semplicemente enunciato (5-^' ) 

 di trovare i divisori quadrativi della formola z' -^z at^ ^ aper- 

 tamente vedesi j eh' è mestieri per la risoluzione delle equa- 

 zioni (4), (5), ( 5. 7 ) conoscer eziandio quello ^ mediante il 

 quale si determinano i divisori quadrativi della medesin)a 

 formola, che includono il prodotto di parecchi divisori simil- 

 mente quadrativi ; il perchè indicheremo la soluzione dei due 

 seguenti probleini relativi ai detti divisori (**). 



I." Dell'espressione 2^-t-a^^ dati i due divisori quadrativi 

 A = p y'^ -t- 2.qy' y" ■+■ ry"'^ 

 = pyi -H a^j./. -t- /-j, , 

 trovare il divisore quadrativo del prodotto AA'. 

 Si avrà 



AA' =pp Y^ -^ 27Ì YY' -1- t//Y'^ , 

 essendo 



Y = (y rtny")(7,'- n'j." ) ± ^z j"/." 

 T=:{py -H qy")y:' ^Z {pW -t- q'y,")y"; 



e determinandosi le quantità n , n\ <p , tp dalle seguenti 

 equazioni 



(*) Per la formazione delle indicate | (**) Per la dimostrazione del primo reg- 

 tavola veggasi 1' Op.'' cit.' (mS). | gasi l'Op. cit di Legendro (36a) (363). 



