4© Risoluzione dell' Equazione Generale ec. 



(a) pii "^ q ■= p il ^i~ q' 



{^) (p z=pn z^ q r^p'ti! '+-q' 



ove in questa ultima dovrà essere /yj' divisore esatto ài (p~ -^ a . 



Notisi che a cagioii dei doppio segno esistente nell' e- 

 quazione (oc) il problema considerato generalmente ha due 

 soluzioni : però non è suscettibile di averne più di due . 



II.° Posto che i dati divisori quadrativi sieno simili ed 

 espressi da 



A = py'^ -H 2.qy'y" -H ry"^ 



£^ = pyr^o.qy,'y,"-^ry^'% 

 determinare parimente il divisor quadrativo del prodotto AA'. 

 Ne' valori precedenti sostituiscansi p ^ q , r alla vece di 

 p\ q\ r , si otterrà il prodotto 



AA' =^^Y^ -4- a(^YY' -)- i//Y'% 

 dove sarà 



Y = ( 7' _ nf) { /.' - ny:') - fy"y'' 



= p{yy, -i-y,y )-k-2.qyy, : 



e le equazioni {^) , e (y) si convertiranno nelle altre 



Ma abbiamo enunciato che è rp — q"^ =: a {$. 8), per con- 

 seguente ne verrà 



ih = '- ■+- n^ . 



r p 



Per tanto determinati i più piccoli valori , che soddisfanno 

 air equazione r = mp — nnq ricavata dal porre i=/?i nu- 

 mero intero , si sarà adempiuto ad ogni condizione , e si avrà 

 (p =: q -\- np ,^ ip = m -i- n'^. 



Il prodotto AA' ha eziandio un valore della forma z^'-i'at^, 

 che si determina nel seguente modo. 



Facciasi py' ■+■ qy" ■= x , pyì -+- qji = o^ 5 si avrà 



