e da qui 



Dr Gè MINIANO PoLETTI 4^ 



^^, _ ( xx'-a:>V',)'-f-«(.rj."-f-x':y")' 



Ora nella quantità ;ra;' — a/'y", sostituiti i valori delle x, x\ 

 e quello di a = rjj — q^ si otterrà 



AA' = (/^/'/x' -t- <77>," -)- ^7,7" H- ryy,)^ -(- fl( 7/",- j,y')% 



che è il cercato prodotto. 



5. la. Da ciò che si è detto nel §• precedente non è 

 disagevole lo scorgere , come si debba procedere qualora ab- 

 biasi da determinare il quadrato di un dato divisore quadrati- 

 vo. Perciocché in questo caso A' diventa identico a A ; onde 

 avrassi pure una sola forma, perchè avendosi 7*71" — ^7,7"=o, 

 r ultimo valore di A A' del 5- precedente non serba più 

 la forma quadrativa . 



§. i3. In generale, siccome può esprimersi il prodotto dì 

 due dati divisori quadrativi uguali o disuguali con una for- 

 mola della medesima natura , la quale è parimente un divisor 

 quadrativo, cosi ne segue , che si potrà eziandio trovare un 

 divisore quadrativo eguale al prodotto di parecchi altri divi- 

 sori quadrativi. E se trattasi soltanto della forma de' prodot- 

 ti , si potranno questi determinare facilmente senza darci bri- 

 ga di cercare il valore delle indeterminate inclusevi : il che 

 rende il problema assai più semplice , attesoché basta opera- 

 re sopra i coefficienti, i quali offrono un numero limitato di 

 combinazioni. 



Disegnati poi colle lettere A'j B', C, ....i differenti di- 

 visori quadrativi pertinenti a una data forraola z^-f-a^", e de- 

 terminate , col mezzo del metodo sopra enunciato, le formole 

 rispondenti ai diversi prodotti A'A', A'B', A'C',,-..; B'B', B'C'...., 

 se rinvengasi il prodotto A'B' di forma eguale a C, e quello 

 di A' C sì della forma D'^ come della forma E', si scriverà 



A'B' •= C, A'C = j g, ; e lo stesso sarà notato per gli altri 



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