Di G e 31 I n I a n o P l e t t I 4'^ 



mi coi secondi membri delle equazioni risultanti. Da questo 



confronto si ricaveranno per t , t dei valori espressi dalle 



(\) 



indeterminate indipendenti comprese nei mentovati prodotti 

 dei divisori quadrativi ; i quali valori soddisferanno appunto 

 allo scioglimento della proposta equazione . Ma anclie questa 

 soluzione sarà da noi posta in maggiore lume con un esempio, 

 che qui sotto esporremo. 



5. 17. Ora tutta si scuopre la soluzione della (I) . Gon- 

 ciossiachè vedemmo eh' essa dipendeva dalla determinazione 

 delle X . y , z t .0 ,d soggette alle condizioni espres- 

 se dalle equazioni (4) e (5) , le quali abbiamo apptinto risolu- 

 te nei 5-' 14 ' ^^ '^ precedente. 



5. 18. Ma a vie meglio chiarire le soluzioni dei proble- 

 mi sviluppati in essi paragrafi, proponiamoci di risolvere in 

 numeri interi la seguente equazione 



x^ -)- 89 j* = z'' -^ àf\ f , 



Abbiamo k = 2>(), G = 4i:i e la proposta rimane decom- 

 posta nelle altre due equazioni (5. 7. ) 



a _ a „^ 



(4)' X -H897 =Q 



(5)' z ^à,\ t' =o's"'. 



(I) ^ (I) 



Ora vediamo come si risolva la (4) ., e poscia scioglieremo 

 la (5)' . 



Si determinino tutti i divisori quadrativi della formola 



^ o * .... 



•a-' -^ 897 . Essi di già si trovarono nel 5- 9 5 e sono i seguenti 



A'= y" -+-89/" 

 B' = 3/" -I- ajy -H 30/"^ 

 G' = 5r" -Ha/'y-i- 187"^ 

 D'=:67'" -t.27'7"-+- 157"=' 

 E' = 97'^ ^ayy'-\- 107"" 

 F' = 457" -j- 27'7" -H- a/'" 

 G'= 7y--H67>"-H 147"^ 

 Indi si cerchino i quadrati di questi divisori , adoperando 



