54 Risoluzione dell* Equazione Generale ec. 



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essendo Q = - numero intero • Inoltre facciamo 



(,S) y^^Qz" = t, 



avremo 



(i6) a;^ — C = Ao^T, 



dove tantosto vedesi , che a'' non può uguagliare i divisori qua- 

 drati di C , per esprimere x , y, z numeri primi tra se ; e che 

 x^ — C debb' essere divisibile esattamente per A . Pertanto si 

 cerchino i valori interi sì positivi come negativi della ar, che 



rendono — ^ — numero intero, i quali j come sì è già altra 



volta rammentato, sono compresi tra Oj e-j-^A. Succeden- 

 do che non n'esista alcuno che avveri essa condizione, con- 

 chiuderemo non potersi risolvere la (IV) : e trovandone uno 

 o pili , procederemo oltre calcolando nel seguente modo . 



Dicansi a, a", a", ec. i trovati valori della x,e pongasi 



A 



q"'-C 



A 



a'"— C 



= P' 

 = P" 



pr" 



saranno P', P", P"', ec. numeri interi positivi o negativi . Tro- 

 vati poi tutti li divisori quadrati di ciascuno dei numeri 

 P'^ P", P'", ec, e denominati/"'^, g'^, h'^, ec. i divisori qua- 

 drati di P' ;/'^ g"\ h"\ ec. quelli di P" ; /'"% g"'\ h"'\ ec. 

 gli altri di P'", e cosi in seguito; potremo fare 

 P'=/V^ = g>'^ = AV^ = ec. 



P"=/">" =g"v" =A".y -ec. 



I a a 



P"'=/"'y "^ _ g'"y'= h"'Y'^ — ec . 



? 



dove y , jh j, p'^ , ec, /' , p"^ , p'\^, e.c.,p"'^,p"'^,p"'^,ec., ec. 



