Di Gemini a no Poliìtti 55 



saranno numeri interi positivi o negativi. Ora polche bassi 

 dalla (i6) 



T»— G a 



- a t y 



A 



agevolmente vedesi , che il secondo membro di questa ulti- 

 ma equazione dovrà uguagliare i valori di P', ?",?'", ec. On- 

 de si avrà 



o^r =rp\ = g'v; = A'>3 = ec. 



or = f"^p\=g"^p"^ = h"^p"^ = ec. 



oz=f p =g p =h p =ec. 



Dal che risulta 



«=/', g-, k', ec.,/", g", h", ec.,/'", g"', h"\ ec, ec. 

 ^=/ 5/ ^/, ree.,/' ,y' ,/' ,ec.,/" ,/' ,/', ec.,ec. 



Sostituiti poi questi valori di t di mano in mano nell' equa- 

 zione (iS) si otterranno le equazioni 



/ y- ^Qz'^ =p'^ , y= 4- Qz'^ =/.; , y^ -»- Qz^ =p\ , ec. 



(17) ? y^ ^_Q2-^y^ , y- _^ Q^'. =y'^, y- + Q2'- =^" ec. 



le quali potremo sciogliere col metodo insegnatoci da La- 

 grange (*) . 



Trovati adunque i valori della x dipendentemente d^Ua 



condizione — — numero intero;, indi quelli di o mediante i 



divisori quadrati dei numeri P', P", P'", ec, e per ultimo quel- 

 li di y, z risolvendo le ultime equazioni (17) ; resteranno al- 

 tresì determinati i valori delle/ , s mediante le equazioni (i4)' 

 Ma dilucidiamo anche questa soluzione con un esempio. 



(*) Menj. de Berlin, an. 1767. 



