Del Sic. Phof. Giuseppe Venturoli 65 



onde 



(a) H - 1 = - A -H -^ 2 -^ -i- — ( - - - j . 



Ora passiamo a determinare nella stessa guisa il moto del- 

 l' acqua per entro il tubo. Consideriamo lo strato Nra com- 

 preso tra due sezioni vicinissime NN , nn ; sia ii la velocità 

 di questo strato dopo il tempo ^, e sia/; la pressione sulla 

 sezione l^ìi,p-^-dp la pressione sulla sezione anteriore nn. 

 Dirasi la lunghezza AN = >i , e l'ascissa verticale AQ = x 

 appartenente alla sezione ISN, e sia l'ampiezza di questa 

 sezione =x. La forza che sollecita lo strato ^nsarà g/dx — gydp; 

 ma questa trova contrasto dalla resistenza delle pareti del 

 tubo . Se questa forza ritardatrice si chiami gR , sarà gKydX 

 la forza motrice che dovrà levarsi da quella che abbiamo 



du 



detta pocanzi. Sarà dunque gydx — gydp — gKydÀ=ydX ~;o 



df 

 dX . 



Sia per essere u ■= -r ì sarà 



' dt 



gdp = gdx — gB.dÀ — udii. 

 E perchè abbiamo come sopra u =2 — , ed 



udu =z ^~ " "3 -'^ , sostituendo questo valore ^ e poscia 



integrando , ritroveremo 



(^) ,, = Cost.^:. -fRdX --^/f - "^ i. . 



Alla determinazione della costante si procede come dian- 

 zi. Abbiamo già chiamata I la pressione che ha luogo nella 

 sezione ee , o sia nella prima sezione FF del tubo^ l'ampiez- 

 za della qual sezione FF faremo =7». Dicasi K la pressione 

 che ha luogo nella sezione ultima o sia nella luce ff^ V am- 

 piezza della qual luce abbiamo già chiamata = n . Dicasi fi- 

 nalmente l'altezza verticale del tubo AB = B . E manifesto 

 che dove x = o ed y z= m , sarà /?= I ; e dove x = B , ed 

 yz=n^ sarà/7 = K. Onde ricaveremo dall'equazione (/?) que- 

 ste due 



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