68 Analisi Geometrica ec. 



A R T I G O L I I. 



Movimento delV acqua nel Condotto. 



9. Problema II. Stando aperta la valvola di fermata , 

 determinare la velocità dell' eflusso . 



Noi qui supporremo il condotto orizzontale , onde sarà 

 B=o. Supporremo anche il recipiente mantenuto pieno ad 

 una costante altezza a , onde faremo A := a . E perchè le 

 sezioni estreme non soffron altra pressione fuorché quella 

 dell' atmosfera ad entrambe comune, sarà H = K , e il qua- 

 drinomio H — K -+- A -H B si riduce ad essere = a . Quindi 

 r equazione (Q) darà pel nostro problema 



a = ale -*- vie H n-i-~ ' 



Si ponga per brevità 



L' equazione diventerà 



dt = — ^ — - 



a — oc — yc^ 



e dovrà integrarsi in guisa che ^ = renda c = o . L'inte- 

 grazione è facile a compiersi colle note regole , e se per 



maggior compendio scriveremo - ■+- j-^ ■= h^ , ne avremo 

 j ^ i. s 



^=ÌW— ^ • -^ ; oppure e 



e cosi a qualunque tèmpo conosceremo la ricercata velocità 

 dell' efflusso , 



IO. Fatto t =z co , viene c = k . Questo è dunque 



un limite al quale continuamente s accosta la velocità (l»^ll' 

 efflusso , senza però arrivarvi giammai . Bea è vero che do- 



