Del Sic. Prof. Giuseppe Venturolì 69 



pò breve tempo essa vi si avvicina in modo che il divario è 

 impercettibile. E però questa può aversi per la velocità mas- 

 sima e finale dell' acqua effluente . 



II. All'incontro sin tanto che t è piccolissimo, viene 

 e = at. Il che si troverà svolgendo in serie gli esponenzia- 

 li e trascurando le potenze di t . Lo stesso può derivarsi 

 eziandio dall' equazione differenziale , riflettendo che allora 



anche e sarà piccolissima , e i termini ^/c% vie , — potranno 



sprezzarsi in confronto di a, il che riduce 1' equazione dif- 

 ferenziale a questa, de = adt . 



Dunque la velocità dell' acqua nel condotto sul princi- 

 pio dell' efflusso sarà = £■ . af , ossia = •—. Da che si ve- 

 de che il movimento iniziale della colonna d'acqua che riem- 

 pie il condotto , è un moto equabilmente accelerato dalla 



forza costante ^ . 



la. Problema III. Determinare la dispersione dell' ac- 

 qua per la valvola di fermata . 



Sia D la quantità d' acqua che sgorga dal lume n nel 

 tempo t . Sarà dD = nodi , o sia ( n.° 9 ) . 



JT\ ncdc 



^■^ = a-6c-yc' 



e quest'equazione dovrà integrarsi cosi che t^o renda D= o. 

 Conservando le stesse abbreviature del problema ante- 

 cedente, riuscirà 



D =.>g. -^^^ - 4Ì^Log.'_If . '-T J r . 



h-t- _ h — — e 



3.y zy 



E poiché quest'ultimo Logaritmo si è trovato di sopra ( n." 

 ()) = 2./iyt 3 sarà in altro modo 



D = - Log.. 



nSt 



s-y o a—6c—yc' 2.y 



Che se vogliasi la dispersione D interamente espressa pe! 



