70 Analisi Geometrica ec. 



tempo, converrà anche nel primo termine in luogo della ve- 

 locità e introdurre il suo valore ( n.° 9 ) espresso per i , ed 

 avremo 



. D = ;Lo,.i[(;,.l)/".(„-l)e-""]-^ 

 onde sapremo quant' acqua in un dato tempo si disperda. 



ARTICOLO III. 



Passaggio dell' acqua dal Condotto nella Campana. 



i3. Problema IV. Data la velocità dell' acqua nel con- 

 dotto al momento del colpo, determinare la velocità colla 

 quale 1' acqua entrerà nella campana . 



Muovasi una massa M d'acqua in un vaso cilindrico con 

 velocità w; onde se quest'acqua ha sfogo per un pertugio, di 

 cui sia l'area 1^, e sìa m la sezione del cilindro, sarà la ve- 

 locità dell' efflusso =— . Stando così le cose, ponghiamo che 



una massa II con velocità V venga d' improvviso a percuo- 

 tere la massa corrente . È certo per le leggi dinamiche che 



questa massa prenderà per 1' urto la velocità - j^_^jyj - 5 e che 



la velocità dell' efflusso diventerà subitamente ^ . ■ j^^j^^ • 



Accade appunto una simil cosa entro il condotto dell' 

 Ariete nel chiudersi la valvola di fermata . Sia in quel mo- 

 mento la velocità dell' efflusso = e , sia (^ 1' apertura della 

 valvola di salita , e sia a quella picciola porzione della lun- 

 ghezza del condotto , che sottostà ad essa valvola . Egli è 

 manifesto che nel momento del colpo una colonna d' acqua 



di massa = mi , correndo con velocità = — incontra una 



massa = ma, corrente anch'essa con pari velocità = — . Se 

 questa massa ma potesse proseguire il suo cammino , non vi 



