72i Analisi Geometrica ec. 



nel tempo i, nel quale per conseguente l'altezza i sarà di- 

 venuta i-Hj|-. Avremo dunque dopo il tempo t il quadrino- 

 mio H — K-l-A-t-B=a — b — ki — j^' . Ciò premesso, vengliiamo 



al seguente 



i5. Problema V. Data la velocità iniziale dell'influsso, 

 determinare la velocità dopo qualsivoglia tempo . 



Essendo per le cose dette H— K-i^A-HB=a — b—ki—^ , 

 r equazione (Q) applicata al nostro Problema, sarà 



a^b- ki - ^= file ^vlc-^ ^'l -t- ;-^ 

 o sia perchè dq = (pcdt , 



a^b- ki ~'^ = ^a^ -t- vie -+- f^'f- -H '- . 



'^ *• gmdq ^g 



Questa dovrà integrarsi per modo che riesca q =: e quando 

 e = C; e ne avremo il valore di q espresso per e . Poscia 1' al- 

 tra equazione dq = (pcdt integrata cosi che t=:o renda c=C, 

 ne darà la velocità dell' influsso a qualunque tempo . 



i6. Ma r equazione del numero precedente non è inte- 

 grabile in termini finiti , a cagion del termine vie . Se non 

 che d' ordinario r altezza ^ a cui si solleva l'acqua per mez- 

 zo dell' Ariete è così grande che a fronte di essa ponno si- 

 curamente sprezzarsi i termini ^/c^ , vie , — . Ed allora 1' e- 

 quazione ridotta alla 



N gindii 



s'integra senza la menoma difficoltà, e somministra l'equa- 

 zione finita 



{b-^ki — a)q-\--^-=z^ . . 



* ' ■' aP» m 2,g 



Sarà più comodo se invece della velocità e colla quale 

 !' acqua trapassa la valvola di salita , mettasi la velocità u 

 colla quale 1' acqua nello stesso tempo decorre per il con- 



