Del Sic. Prof. Giuseppe Venturoli 77 



la palla , la qual è = ^fL — ^ avremo la forza acceleratrice , 



che posta = ^ ci darà 1' equazione 



{u-vYdt—'-lgR{d^i)dt=.llR§dv. 



Qui dovrebbe porsi per w il suo valore —, ossia ( n.° g. ) 



aAyf 



; ma perchè il tempo che sta aper- 



{« H ) e -+- « 



ta la valvola dipende assai più dal moto iniziale della mede- 

 sima che non da quello che ha verso il fine, potremo faci- 

 litare il calcolo, prendendo ( n." 11) u-= ~ , e sarà da in- 

 tegrarsi 1' equazione 



^lsL-^ydt-'^gK{d-i)dt = '-§gKddv 

 in modo che ^ = o renda i» = o. 



Se per brevità scrivesi ^ gR ( ^ _ i ) -<- '| ^^L = M% 



l' integrale ci riuscirà ' 



3Mi 



V = ^f- - M _£ i:^ 



* 3Mf 



che mostrerà la velocità della valvola ad ogni istante. 



Sia X Io spazio corso dalla valvola ; sarà dx^=.vdt , dove 



ponendo per v il valore testé ritrovato, ed integrando cosi 



che f=:o dia a: = o , ci verrà l'integrale 



_3Mt 

 8R* 



X = fip- M^- V' R^ Log. J-±-! 



che mostrerà lo spazio corso dalla valvola nel tempo t. 



Adunque se chiameremo G l' intero spazio che trapassa- 



