84 Analisi Geometrica ec. 



pana intorno al sito dove arriva il livello dell' acqua ; e sia- 

 no ^', V i coefficienti della resistenza d' attrito appropriati 

 all'ampiezza del cannello. Essendo ( n," 36 ) H— K-4-A-4-B= 

 A(i-Hr — z), l'equazione (Q) diverrà pel nostro Problema 



V I <r gdt a.g 



Qui, poicliè z è variabile , dovremo seguire la traccia in- 

 dicata al n.° 7 eliminando dt mediante l'equazione ì^dz=.fcdt; 

 giacché l'acqua calata nella campana, che è = N</z dev'es- 

 sere tanta quanta è 1' acqua uscita nel tempetlo dt per la 

 bocca del cannello , che è =fcdt. Così diventerà l'equazione 



k{i-^r—z) = a'Ac^ -t- v'Àc -+■ ^ -t- ^ . 



^ ' ~ gHdz ag 



Trascuriamo per ora la resistenza dell'attrito; vedremo 

 ben tosto come essa ha pochissima parte nella determinazio- 

 ne del moto. Adunque messi via i termini moltiplicati per 



li' e per v , e fatto — = ^ , cosicché esprima s l'altezza do- 



vuta alla velocità dell'acqua che sale pel cannello avremo 

 r equazione 



ds-i- — sdz 77- ( i -f- r — z) dz = o 



m 



li quale moltiplicata per e , ed Integrata in guisa che z=o 

 dia s^o , ci d 



s 



la 





Dalla quale equazione impariamo come vada crescendo la ve- 

 locità a misura che il livello dell'acqua nella campana si va 

 abbassando. •. 



38. Nelle comuni misure dell'Ariete idraulico -.- è sem- 



pre una frazione assai piccola. Avvertita questa circostanza , 

 V equazione pocanzi trovata si riduce semplicissima , giacché 



