Del Sic. Prof. Giuseppe Venturoli 85 



potremo lare e = i — r^ -t- -^r^^ , e cosi avremo 



Qui pure potremo trascurare il secondo termine in confron- 

 to degli altri due ; onde avremo per ultimo 



89. Facendo ^ = 0, troveremo che la velocità è mas- 

 sima, quando è z=i-l-r, vale a dire quando l'acqua nella 

 campana è discesa sino al segno dell' equilibrio . È questa 



velocità massima dovuta all'altezza -^ ( i-+-r)''. E percLè 



1' altezza i -f- r è picciolissima a fronte di /l , ben si vede che 

 il moto dell'acqua per il cannello sarà assai lento, onde po- 

 co scapito potrà ricevere dagli attriti. E per questo, come 

 dicevamo pocanzi , possiamo in questo Problema prescindere 

 dal tener conto delle resistenze. 



Discesa poi l'acqua nella campana per lo spazio i -t- r , 

 ed ivi presa la massima velocità, segue tuttavia discendendo 

 per altrettanto spazio ; giacché non torna la velocità a dive- 

 nire zero, se non quando è z = 2,{z-t-r). 



40. Per determinare il tempo della discesa ripiglieremo 

 l'equazione '^dz-=.fcdt\ ove mettendo per e il suo valore 

 j/ag5, e per s il suo valore ( n.° 38 ), avremo 



|/ W^ l/[(.^r ^z-.^] ' 



Integrando per modo che t = o dia z = o, verrà 



41 . Facendo z = i -t- r, avremo t ■= ^ 1/ — r 5 ^ questo 



sarà il tempo nel quale 1' acqua della campana discende sino 

 al segno dell'equilibrio, e resta espulso dalla campana quel 



