Del Sic. Prof. Giuseppe Venturou *j^ì 



E tal sarà la proporzione dell' acqua elevata alla dispersa , 

 nel caso della portata massima. 



59. Vagliono le regole sin qui prescritte quando il ser- 

 hatojo dell'Ariete sia inesauribile , indefinita sia la portata 

 della sorgente che lo mantiene. Ma questa portata A potrebbe 

 essere cosi scarsa ,che non bastasse a fornire tant' acqua quan- 

 ta può smaltirne l'Ariete nel caso della portata m.issima. Il che 

 si conoscerà , quando fosse per riuscirne Q-i-D>A(i?-)-T-i-0-)-0) 

 contro l'osservanza indicata al n.° 4^'- "" t'*' ^^^^o sarà d'uopo 

 limitare a più breve tempo la dispersione , né potrà aspettar- 

 si, che l'acqua del condotto arrivi ai quattro quinti della ve- 

 locità massima. Ed ecco in qual modo parmi che si possa de- 

 terminare il limite di questa velocità. 



Poiché dev'essere tutt' al più Q -t- D = A ( i^-f-TH-^-4-0 ) , 

 e poiché la portata dell'Ariete risulta tanto maggiore quan- 

 to più s'abbreviano i tempi 6,0 del riflusso, si avrebbe la 

 portata massima se potesse farsi ond' anche Q = o, e quin- 

 di Q -I- D = A ( ^-H T ). Adunque potrà quest'equazione ser- 

 virci a determinare il limite di # ^ e per consf*guenza di U . 



Ma se in luogo di Q, D e T vi mettiamo 1 loro valori 

 espressi per t ne uscirà un' equazion trascendente assai com- 

 plicata . Per agevolare la ricerca di quel valore di t che le 

 soddisfa , gioverà esprimere in serie date per U le quantità 

 ^ , Q 5 D , T. E già quando si faccia giusta la seconda Rego- 



la z = --/•, abbiamo Q = ——^ , T = -^^— ^. Le quantità ^ 



e D ponno anch' esse facilmente esprimersi con serie coiiver- 

 genti date per U, buttando in serie i loro valori dati agli 



articoli 9. e la, ed in luogo di e ponendovi — — . Se ci fer- 

 miamo ne' primi termini di queste serie avremo D = '"^^^ 



s.ga ■> 



; =: — . E surrogati questi valori, l'equazione del limite da> 



