i34 Memoria sulla costruzione di un Cannocchiale ec. 

 La dimostrazione di quest' interessante teorema si può rin- 

 venire nelle ricerche sopra diversi punti concernenti l'Ana- 

 lisi Infinitesimale del Pad. D. Gregorio Fontana Pavia 1793. 

 Ora se si chiama i l'angolo d'incidenza prima, che ha 

 prodotto la rifrazione r si avrà 



san. i : sen. r : :m : i 



sen.i 



e sen.r = 



m. 



ma cos.rr=y/( i — sen .V); dunque sostituendo si ha 



COS. 



/5en.^j • 1 . 1 



I — -^ — e poiché anche 



A = 



COS. /= y/ I — sen. / ne verrà 



zdmse.n. A 



/('-^)/(-— ) 



3,mdm sen. A 



\/{fn'^ — sen.^)(i — sen.'*/) 

 Frattanto la rifrazione totale attraverso un prisma non 

 cambia se l' incidenza prima i si trasforma nella rifrazione 

 seconda / e viceversa; imperocché, come è noto, la rifrazio- 

 ne totale ossia la deviazione uguaglia i-^-r' — A; ma col fare 

 questa inversione nel caso in cui i non eguaglia r , la disper- 

 sione A non rimane costante : essa varia come chiaramente 



, ,, f. 1 A 3.mdmsen. A 



SI scopre dalla tormola A = .; ^'^'r. ^—^'2 '■ ^ ?^^~ 



V V/W — sen. i)(i — sen. /) 



che m ed in conseguenza m* supera 1' unità, il prodotto 

 ( TO* — sen'-i)(i — sen.''/') sarà più grande allorché i sarà mag- 

 giore di r'. Dalla qual circostanza il valore di A riescirà più 

 piccolo del valore che acquisterebbe supponendosi i<r'. Laonde 

 se si riflette, che l'ipotesi di i > t' vai quanto dire il raggio 

 incidente sia piegato verso la base del prisma, e 1' ipotesi di 

 i<r' vai quanto dire il raggio incidente sia piegato verso il 

 tagliente , si ravviserà da questa dimostrazione generale la veri- 

 tà del principio che è stato stabilito intorno alla variabilità 

 della dispersione, allorché la luce soffre più di una rifrazione. 



