i4o Sopra il movimento di un punto materiale ec. 

 Suppongasi primieramente grandissima la distanza h de* 

 due centri di azione, e cerchiamo in tale ipotesi il primo ter- 

 mine della soluzione. Ella è cosa evidente, che in questo pri- 

 mo termine consisterà la soluzione esatta del caso, in cui sup- 

 pongasi h = s. 



Secondo una formola della pagina in. noi abbiamo: 



ma 2=rsen.»// : dunque trascurando i termini divisi per A, 

 avremo semplicemente q = h — z. Sostituendo questo valore 

 nelle equazioni s ■= r-^ q , u = r — q, e facendo per brevità 



x' =1 r -h z ; y = r — z, avremo: 



5 = 7' -H A ; u ■=: x' — k . 



X.= -^ dove si ha : 

 l/Q l/Q' 



Q' = H{a;'-/i)4-H (a-p) {x'-hf-^C[x'-hf-h\a-p)[x'-h) -»- E. 



III. Per determinare le costanti arbitrarie , supponghia- 



jno che siano 



X ■= a ^ y ■=■ a , z-=- a 



le coordinate del punto all'origine del movimento, e sia «; la 

 velocità d' impulsione a questo istante, secondo una direzio- 

 ne, la quale faccia cogli assi dell« coordinate gli angoli t\ 

 f", «'", cosicché sia 



^=ucos.£', ^=DCOs.e", ^,=t'cos.e'". 



dt dt dt 



Siccome poi si ha rdr = xdx ■+■ ydy -H zàz-^ se faremo 

 g=l/a'*-+-«"^-t-a""', avremo, quando f = o, 



ÌL—^{ a'cos.e' -+- a'cos.e" -H «'"cos.c"' ) = m^ 



dt s ^ 



chiamando, per maggior semplicità m il valore iniziala di 

 — . Se si denota per / il valor iniziale di q, V equazione 

 q r=A— 3, dà/=/i — ci". La medesima equazione qz=.h^z 

 dà ^ =— 4^; chiamando adunque n il valore iniziale di ^ 



