Del Sic. Giovanni Plana i47 



E' = — agmn [x — A' ) > 



E" =gmn.[{x"-—k'-)-^^a'"{x'—k'}]-h -^ (^ -+- k') ; 



E"' = — gmna"\x'^—k'^) -h ^ ( ^^ - k'^) ; 



si avrà : 



M' = E' h^ -ì- E" h -h E"' • 



IX. Pviunendo insieme ie varie jtarti, avremo. 



Q' = F'h^ -^- F"h H- f '", 

 dove si fa ; 



F' = E' H- -1. z,- A' -H aC — p'D 

 I 4 I I 



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4 . I ^ X 



F" = E" —J.v^A"~aC" -Ho'D". 

 I 4 I I '^ I» 



F"'=E"' ^- 4- u=^A'" -i-aC" —p'D'" . 

 I 4 I I -^ I 



Sostituendo in F' in luogo di E' , A', ec. i loro valori, si troverà : 



F' =/(a;'3 — k'^)-^p"{x'' - k'-)—p"'{x' -k'); 

 facendo 



p'^ = agw/i -F aw'a'" — °^ (g -+- a'") -+-/?'(g^ — a'* ) . 



Essendo questa epressione di F' divisibile per x' — A', abbiamo: 

 F' = {x' — k')( p'x'^ -+• ^'x' ^ 0"J 



essendo 



p'^ =p'k' -^p"; (3"^ =p'k" -^/k' —p'\ 



X. Dietro ai risultati precedenti, l'equazione differenzia- 

 le dell'orbita diviene: 



dy' _ dx' 



t/G'A*-i-G"/»-(-G"' i/F'A'-(-F"/j-t-F"' * 



E quindi chiaro^ che se si suppone /i=:co, questa equazio- 

 ne si riduce a 



<?/ rfj' 



l/G' ~ i/F' * 



Secondo T equazione (g) della pag. ii3. si ba; 



