1 56 Sull' equilibrio astuatto delle Volte 



Questa proprietà che deve verificarsi per le forze a cui 

 trovasi soggetto ogni cuneo di una Volta insieme all' ipotesi 

 comunemente ammessa che I' introdos sia la superficie d' e- 

 quilibrìo, è in generale il fondamento di quanto intendo qui 

 'di esporre relativamente all' equilibrio astratto di qualunque 

 Volta. 



Potrei cominciare immediatamente a parlare dell' equili- 

 brio di una Volta qualunque e poscia discendere a parlare di 

 quello delle Volte particolari, come corollarj; ma siccome con 

 ciò sacrificherei in parte la facilità delle quistioni più impor- 

 tanti e d'altronde poco guadagnerei in semplicità; cosi cre- 

 do migliore il partito di parlare primieramente dell' equili- 

 brio delle Volte particolari e più comuni, cioè di quelle le 

 cui superficie interne sono cilindriche, coniche, di rotazione, 

 de' canali od annulari, o sviluppabili, le quali per questo si 

 chiamano Volte cilindriche, coniche , di rotazione , de' canali 

 od annulari, e sviluppabili; indi di parlare dell'equilibrio di 

 una Volta qualsivoglia cioè qualunque sia la sua superficie in- 

 terna od introdos . 



Delle Volte Cilindriche. 



Per semplicità supporrò la superficie cilindrica, le linee 

 ed i punti qui occorrenti riferiti a tre assi ortogonali j l'uno 

 dei quali sia verticale e diretto dal basso in alto ; anzi onde 

 evitare una inutile ripetizione supporrò disposti in un modo 

 consimile anco gli assi che occorreranno nelle altre quistioni, 

 qualora però non faccia dichiarazioni particolari; e chiamerò 

 costantemente asse delle z quello verticale, e delle x , y q)\ 

 altri due 



La ABGH ... (fig. I.) esprima la superficie cilindrica in- 

 terna della Volta che si ha qui di mira, le linee GL, DN due 

 sue prossime caratteristiche, e le FMH . ., GLN . . due sue 

 prossime sezioni piane perpendicolari alle stesse caratteristi- 

 che: per la natura delle superficie cilindriche nelle due ret- 



