Del SiG. Prof. Antonio Bordoni iSq 



(Io le linee di curvatura della superfìcie interna della Volta: 

 la ìp{u) indica una funzione arbitraria della u. 



Passo ora a determinare la A grossezza corrispondente 

 a qualunque punto della superficie interna della Volta stessa. 



Il corollario secondo della proposizione dodicesima della 

 Memoria sulle linee e superficie parallele inserita nel tomo 

 sedicesimo della Società Italiana delle Scienze,, somministra 

 facilmente 



Q=:!-(2rA-+-AM-l-., 



^ a ^ ' COS.» 



ove si supponga il peso specifico della materia componente 

 la Volta uniforme ed espresso dalla unità; e per tanto, stan- 

 te il valore della Q sopra trovato, sussisterà l' equazione 



A^-4- 2rA = i^(^(y) 



COS. M ' ' ' 



colla quale si potrà avere la A grossezza cercata, quando si 

 conoscerà la funzione (p{v). 



Per determinare questa funzione, si supponga f{v) quel- 

 la funzione della v, che rappresenta la grossezza della Volta 

 secondo una data caratteristica della sua superficie interna , 

 e si chiamino m, n i valori delle m, r corrispondenti a que- 

 sta medesima caratteristica; ed evidentemente avrassi l'e- 

 quazione 



f\v)^^nf{v) = ^^ cos.i, ossia 



e però l'equazione dalla quale converrà desumere la grossez- 

 za cercata sarà 



Sostituendo il valore della <p{v) qui trovato anco nelle 

 espressioni delle t, T sopra esposte si ottiene 



* =SS(/»-+-^"/h) c°^-^» 



