ibo Sull' equilibrio asthatto delle Volte 



T=- "r::":r/(/i-)-*---/(-) ) ^--^i^i-y 



Per determinare in ultimo la tp {u) , basterà conoscere i 

 valori delle T, r, ed u corrispondenti ad un dato valore del- 

 la V od ai punti delia superficie interna della Volta apparte- 

 nenti ad una data linea esistente in essa : ciò è per se evi- 

 dente . Per esempio, se la Volta fosse cosi costituita che ad 

 m = c corrispondesse y^(tj) =: a costante , ed alla v=zl costan- 

 te corrispondesse T = o, l'equazione dalla quale si potrebbe 

 desumere in questo caso qualunque valore della A sarebbe 



-t- 2r A = 



COS ^(4 ' 



ed i valori delle t, T si ridurrebbero a 



o.rns.r/. ^ f " \ /\ I o.rpns- 7/, 



arcos. Zi 



Colla equazione qui trovata in A, data la linea della 

 minima curvatura della superficie interna della Volta, si po- 

 trà determinare l'espressione generale della grossezza corris- 

 pondente ; reciprocamente , se fosse data la grossezza si po- 

 trebbe all' uopo determinare la linea della massima curvatu- 

 ra della stessa superficie interna della Volta, la quale è suf- 

 ficiente per individuare la superficie medesima; per esempio, 

 se la Volta dovesse avere una grossezza costante e, la linea 

 della minima curvatura della Volta cilindrica sarebbe data 

 dalla equazione 



c^ -+- acr = 



ove 1' r esprime il suo raggio di curvatura, ed ii l'angolo com- 

 preso dal medesimo raggio e dalla retta sezione comune al 

 piano di essa linea ed al piano delle x, z. Questa linea non 

 è una catenaria omogenea come taluno crede. 

 L' equazione 



A^ -f. arA = 7„^' (^riv)^^nf(v) ) 



insegna che, in tutte le Volte per cui sono eguali fra loro le 

 quantità analoghe alla (/*(y)H-2/^(t;)) cos.^w , saranno altresì 



