Del Sic. Piìof. Antonio Bordoni i6t 



eguali Ifi grossezze corrispondenti a' valori eguali delle r, n. 

 Rappresentate: colle x , y , z le coordinate della superfi- 

 cie interna della Volta, e colle X, Y, Z le analoghe coordi- 

 nate della esterna, e celiai — hx=F{x) 1' equazione della su- 

 perficie interna della Volta stessa, ove F ( j) indica una fun- 

 zione della 7j e la h una costante, l'equazione della superfi- 

 cie esterna della Volta fra le coordinate X , Y, Z sarà la ri- 

 sultante della eliminazione delle x, 7, z dalle quattro seguenti 

 z-hx=F{y) , {X-xy- -hi'^— /YM^-zy- A'=o , 



X-;c + (Z-z)(g)=o, Y_7-+.(Z-z)(g) = o 



dove A esprime quella funzione delle x, y, z, che si ha col 

 porre in essa in luogo delle v, u i loro valori formati citile 

 X, jr, z. 



Delle Volte Coniche. 



La superficie interna della Volta sia espressa da BGND . . 

 ( fig. a. ) ; e l' origine delle coordinate sia fissata in O ver- 

 tice di essa. 



Si tirino nella superficie le due linee rette OCL . . ODN . . 

 prossime I' una all' altra, e le due curve FMH ., GLN . . 

 anch' esse prossime fra loro , e tali che i punti di ciascuna 

 siano equidistanti dal vertice delia superficie conica medesi- 

 ma, e si avranno in esse due linee della minima e due del- 

 la massima curvatura della medesima superficie. 



Si chiami v la retta OM; u 1' angolo che comprendereb- 

 be la stessa OM colla individuata OBG se la superficie conica 

 fosse distesa tutta in un piano senza piegature ; i la pressione 

 che soffre Io stesso punto secondo la toccante in M della li- 

 nea FM, e T quella che soffre lo stesso punto M secondo la 

 OM ; A la grossezza che deve avere la volta in M ; a , b, e 

 ì coseni degli angoli che fa la t rispettivamente cogli assi 

 delle r, j, 3 ; a, /3,y i coseni di quelli compresi dalla T coi 

 medesimi assi delle x, y , z; in fine si rappresenti, come nel- 

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