i6a Sull' equilibrio astratto delle Volte 



la cjuistioiie precedente ^ con Qdtidv il peso del cuneo che 

 insiste sul cjuadrilatero rettangolo MLNH. 



Per essere la pressione o forza t equivalente alle tre ta, 

 tb, te, e \a T alle 'Ia,T(i ,Ty dirette rispettivamente secondo i 

 prolungamenti degli assi O.v, Oy, Oz, le medesime due forze 

 / , T assoggetteranno il cuneo avente per peso Qdudv alle 

 azioni delle forze 



— (at)' dudv, — a[v'Y),dudv, — [bt) dudv, 



— (}{vT)^dudv , — (et)' dudv, — y{vT\dudv 



dirette, le prime due secondo il prolungamento dell'asse O^-, 

 le due seguenti secondo quello dell' O/; e le ultime secondo 

 quello dell' Oz; e però siccome il cuneo stesso trovasi sog- 

 getto anco alla forza — Qdudv diretta secondo il prolunga- 

 mento di quest' ultimo asse ; cosi si avranno le tre seguenti 

 equazioni 



(at)' -j-a(uT), = 0, 



(bt)' -f- ffivT), = o, 



(et)' -i-'y{vT)-^Q = c. 



Moltiplicando queste quattro equazioni ordinatamente per 

 a,j3,y e sommando le risultanti, ed osservando che a^-+-^'-i-'y'=i , 

 tìa-H/'/?-f-c/=o, si ottiene la 



(a'a -h b'^ -+- c'y)t •+- (uT),-h 7Q = o, 



la quale si riduce alla 



f -f- (z>T),-t- yQ = o 



. ■ ■ I . • i ■■ t ■ 



per essere a! a-\-b' ^-k-d y-=^{~\ =: i. Cosi moltiplicando le 



itesse tre equazioni ordinatamente per a, b, e ed unendo le 

 risultanti si ha la semplicissima . , : 



i' -4- cQ = o , 

 stante che a^ -+- Z** -i- e" = i , ad -\- bb' -\- ed ■=.0 \ oltre di 

 aa H- ^/? -I- cy = o. 



Similmente comhinando la prima alla seconda, e la pri- 



