i64 Sull'equilibrio astratto delle Volte 



Delle Volte di rotazione. 



Incomincieiò dal parlare di fiuelle Volte di rotazione, ch« 

 hanno l'asse orizzontale; e per semplicità supporrò l'asse del- 

 le .r ntllo stesso asse di rotazione della superficie interna 

 della Volta. 



La superficie interna della Volta sia espressa da BFMG. . 

 (fig.3.);due suoi prossimi meridiani dalle linee CM.. ,DH.., 

 e due prossimi paralleli dalle FM . . , GL . . ; e sia BF quel 

 suo meridiano che è nel piano degli assi delle x, z. 



Condncansi i raggi PF, PM del parallelo FM ..; e deno- 

 minisi u r angolo FPM , p il raggio del parallelo FM . . , s 

 l'arco CM del meridiano GM . . ; v l'ordinata OP, t la pres- 

 sione che soffre il punto M secondo la toccante in M del- 

 l' arco FM, e T quella che esso soffre secondo la toccante in 

 M della GM; e con Qdudv si esprima il peso del cuneo cor- 

 rispondente al quadrilatero rettangolo MLNH. 



Essendo la pressione t equivalente alle due tcos. u , 

 — t sen. n dirette secondo gli assi delle O/, Oz; e la T equi- 

 valente alle tre 



— , -'^' sen.z^, — ^ COS. u 



dirette rispettivamente le ultime due secondo gli assi stessi 

 delle /,z, e la prima secondo quello delle x; il cuneo aven- 

 te per peso Qdudv, in virtìi delle pressioni t, T sarà sogget- 

 to secondo i prolungamenti degli assi Ox, Oj, Oz rispettiva- 

 mente alle azioni delle pressioni o forze 



— I_I^ j dvdu, — .? {t cos.u)'dvdu — (-7^') sen. u dudv, 



s^t san. u)' dvdu — (-7^') cos. u.dudv; 1,, 



e per tanto nello stato di equilibrio avranno luogo le tre 

 equazioni seguenti 



(-I^l) =o,,(.cos..y-^(l^} 



sen.u = , 



