l 'JO SuLl' equilibrio ASTaATTO DELLE VoLTE 



la quale si movesse come sopra la circonferenza , e cVie^ la 

 linea ACD (fig.4) fosse percorsa da un dato punto del pia- 

 no di essa generatrice; e rappresentata colla def \a sua svi- 

 luppata piana , colla bhn una orizzontale, colla me il raggio 

 di curvatura corrispondente al punto m qualunque, e chia- 

 mato r questo raggio ossia la me, ed u l'angolo go° — mhb 

 cioè l'angolo che fa la me coli' asse delle z, e ritenute per 

 le altre quantità le denominazioni già usate sopra, si trove- 

 rebbero facilmente per lo stato di equilibrio, le tre equazioni 

 (^iios.«)'cos.'y— (;Tsen.t>)^=: o, 



(^fcos.T^)' sen .u -t- ('•Tcos.iy),= o, 



(^5sen .v)' — Q =: o , 

 lo quali danno , T^ = o , ovvero T = ^(m) funzione arbitraria 



d' u come sopra, 



Q = rTtang.M-i- ^'-^-^'fj^" . 



ecc. ecc. 

 vale a dire risultamentl affatto simili a quelli trovati supe- 

 riormente pe caso d' r costante. 



Le due funzioni <p{u)^ ip{v) anco in questo caso si deter- 

 mineranno facilmente qualora si conosceranno i valori di due 

 delle quantità t, T, A come nel caso d' r costante. 



Passo ora al caso che la superficie interna della Volta sia 

 generata da una circonferenza, qualunque però sia la linea 

 percorsa dal suo centro; e per facilità dflla esposizione sup- 

 porrò che la periferia generatrice non roti intorno alla linea 

 percorsa dal suo centro, ossia che tutti i punti di essa peri- 

 feria descrivano altrettante linee parallele a quella percorsa 

 dal suo centro, condizione che non limita punto Ih quistione. 



La RSV { fig. 6 ) esprima la linea p^'reorsa dal centro 

 della circonferenza generatrice della superfi(-ie interna della 

 Volta; le FMH . . , GLN . . due porzioni di due periferie ge- 

 neratrici prossime fra loro; S, e T i centri delle medesime ; 

 CML . ., DHN . . rappresentino le due linee parallele fra loro 



