Del S(g. PkOf. Antonio Bordoni 173 



E per tanto le tre prime ceduazioni sopra trovate equivalgo- 

 no alle tre seguenti 

 r^'T ■+- tp'Q = o, 



le quali si possono combinare in modo di ottenerne una, nel- 

 la quale vi sia una sola delle tre funzioni T ,?, Q colle sue 

 derivate. Per esempio, ponendo nelle prime due in luogo del- 

 la Q il suo valore tratto dalla terza, e poscia ponendo in quel- 

 la risultante dalla seconda in vece della t il suo valore de- 

 sunto da quella risultante dalla prima, si otterrà un^ equazio- 

 ne nella quale vi sarà la T e le sue derivate T', T^ , T', , la 



quale darà il valore della T, che sostituito nella prima 

 delle tre ultime esposte darà la Q , e questo valore insieme 

 a quello della stessa T posto nella terza somministrerà la t. 

 Finalme te si osservi che per la proposizione tredicesi- 

 ma della Memoria sopra citata si ha 



^ y ar 2R SrR f p 



dove R=/9-Hr; e conseguentemente eguagliando questo valore 

 della Q a quello della Q stessa trovato come si è detto sopra, 

 si avrà una equazione colla quale si potrà determinare la gros- 

 sezza della Volta corrispondente ad un punto qualunque del- 

 la sua superficie interna. 



La determinazione della A grossezza si potrà anco ridur- 

 re alla integrazione di quella equazione, che si avrebbe so- 

 stituendo i valori della Q e delle sue derivate nella equazio- 

 ne risultante dalla eliminazione delle due funzioni arbitrarie, 

 e della costante contenute nella espressione della Q medesima : 

 questo metodo però riescirà generalmente più difhcile e com- 

 plicato dell' altro qui indicato. 



