Del Src. pRor. Antonio Bordoni 179 



aa -f- bh' -+■ ce = o, «a, ■+■ /?/3, -t- j'j', = o , 

 si ottengono le due equazioni 



{tZ}' -h ^\aa ■+- è/9. -H c^,)T -t- cQ = o, ^ 

 (T^'), -+- À,{aa -K /^Z/' -t- yc> -»- yQ = o. 



Combinando poi la prima alla seconda e la prima alla 

 terza delle medesime tre equazioni in modo da eliminare 

 (T^'), si hanno le due 



(a/9— èa)(M,)'-l-;i,(^a'— a^<V-t-^'(/9a— a/?,)T=o, 



{ay — ca)(^/^j'-4-/^,()'tt' — ac')/-i-^'(ya,— ay,)T — aQ=o, 

 dalle quali eliminando la quantità [tX)' si ottiene 1' equazione 



[ a{cb' — be') ■+■ 0{ac' — ca') -+■ y{ba' — ab') ]tÀ, 



colla quale insieme alle due trovate sopra si potranno deter- 

 minare sempre le t, T, Q. 

 Se nelle due equazioni 



(tÀ)' -+- ft'(a«, ■+- b?, -^ <7,)T -I- cQ = o^ 

 (T^'), -f- ?i{aa -1- ^b' -H yc')^ -h- 7Q = o 

 si porrà il valore di Q tratto dall'ultima trovata, si otterran- 

 no due altre equazioni nella prima delle quali vi saranno 

 f , T, f , , e nel!' altra t, T, T' colle quali evidentemente si 

 potranno determinare le pressioni f , T; giacché se per esem- 

 pio nella seconda si porrà il valore della T cavato dalla pri- 

 ma , si otterrà una eijuazione nella quale vi saranno le sole 

 quantità f , t^^ t', t\, colla quale si potrà determinare il va- 

 lore della t, il quale posto nel valore della T cavato dalla 

 prima farà conoscere la T stessa: conoscendosi poi entrambe 

 le t., T si determinerà facilissimamente anco la Q , mediante 

 una qualunque delle tre equazioni medesime sopra trovate; 

 quindi anco la A grossezza della Volta, essendo pel corollario 

 della tredicesima proposizione della Memoria sulle linee e 

 superficie parallele già citata più volte 



