i8o Sull'equilibrio astratto delle Volte 



ove si intendano colie r, K i due raggi di curvatura della 

 supf^rficie interna della Volta e corrispondenti al punto M 

 di essa . 



In fine stimo di far osservare che i coeflìcienti dei ter- 

 mini delle equazioni dalle quali si possono desumere median- 

 te opportune, integrazioni le t, T, Q sono altrettante funzio- 

 ni note delle variabili v, u, essendo come è noto 



fj, (l (L . 



Determinata la A grossezza della Volta facilmente si po- 

 trà trovare l'equazione della sua superficie esterna; giacché 

 chiamate X, Y, Z le tre coordinate parallele rispettivamente 

 alle X, y, z di quel suo punto che trovasi nella normale, la 

 superficie interna corrispondente al punto a cui corrispondo- 

 no Ig stesse X, 7, s, si hanno le equazioni 



(X— (^)-H-(Y— /)»-f-(Z— ^)=-— A^=o , 



(X-^)^,-^-(Y-/)/+(Z-^)V',=o 

 dalle quali eliminando le v, u si avrà una sola equazione fra 

 le X, Y, Z, che sarà 1' equazione cercata , cioè della super- 

 ficie esterna della Volta. 



Osservazione i.^Se invece di fissare per superficie di e- 

 quihbrio di una Volta la superficie, interna di essa^ si volesse 

 fissare quella che passa pei centri di gravità dei cunei di es- 

 sa e da noi contemplati, bisognerebbe immaginarsi quest altra 

 superficie composta dei quadrilateri compresi fra le superficie 

 sviluppabili che sono altrettante faccie laterali dei cunei me- 

 desimi, e scrivere algebraicamente l'equilibrio per uno qua- 

 lunque di questi quadrilateri „ i quali in generale non saran- 

 no rettangoli j, avendo di mira le pressioni che soffrono i suoi 

 lati ed il peso del cuneo corrispondente. 



Sebbene dopo le cose esposte non sia diffìcile lo scrive- 

 re le equazioni che debbono aver luogo ammessa quest'altra 



