Del SiG. PiiOF. Antonio Bordoni ^oi 



superficie d'equilibrio, nulladimeno stimo bene di indicare la 

 via a seguirsi avendo di mira una Volta qualunque. 



Si rappresenti colla' mhnl (fig.8.) quella porzione qua- 

 drilatera della superficie dei centri di gravità corrispondente 

 all' MHNL della superficie interna ; e si chiami t la pressio- 

 ne che soffre il punto 7?^*6econdo quella normale della mi 

 che è anco toccante la superficie emk . . , T 1' analoga pres- 

 sione sofferta dallo stesso punto m secondo quella normale 

 della km, la quale è toccante la stessa superficie emk . . in m > 

 così si esprimano i coseni degli angoli che fanno le f, T co- 

 gli assi delle solite .r, j, z colle a, b, e- a, ^, y ; e gli archi 

 mk . ., me . . colle xj , ti. E si ritengano per le x, y, z. A, v^ 

 u, r, B.,f, (pi rp, Q, ^j À, i significati sopra stabiliti ; e si tro- 

 verà la distanza dalla superficie MHNL al centro di gravità 

 del cuneo corrispondente eguale a 



(I A- A' A' At \ / A A» A" A' \ 



3 or ÒR 4rll f \ 2r aR 3rR I 



ossia (6Rr-i-4A(r-i-R)-+-3A^)A: 2(6Rr-H3A(r-HR)-l-aA') ; 

 e però chiamate p, q, s le coordinate di esso centro e paral- 

 lele alle X, y, z, si avrà 



dove D è posta per la distanza anzi trovata. 



Se fosse conosciuta la A, eliminando da queste tre equa- 

 zioni le u, u si avrebbe in p, y, s l'equazione della super- 

 ficie, che è il luogo geometrico dei centri di gravità dei cu- 

 nei della Volta, cioè l'equazione fra le coordinate rettangole 

 della superficie d' equilibrio attuale. Così, se nelle medesime 

 tre equazioni si considererà u costante ed w variabile, esse ap- 

 parterranno alla linea km . ., e se si considererà u costante 

 e V variabile, esprimeranno in vece la linea em . . . 



Ragionando come si è fatto nella ipotesi che la superfi- 

 cie di equilibrio fosse la interna della Volta si trovano le 

 equazioni 



