Di Pietro F e r u o n i hjS 



Prove di tutti i derivatine consecutivi Teoremi e Problemi, 

 poiché assume a grado a grado dalla mente perspicacissima 

 del Viviani diversi aspetti e differ«ntissime forme, ed empie 

 mercè di queste un Volume . In somma eli' è una di quelle 

 tante produzioni sublimi nate in Italia alTetà felice del Tor- 

 ricelli, di cui basta leggere poche righe de Dimensione Para- 

 bolae^ de Solido Hyperbolico acuto, de Cycloide , de Cochlea 

 ( MDCXLIV.) onde rimanere incantato dal fiore delia giocon- 

 da e ricca sua Sintesi, imitata dall' emulo e geloso suo Con- 

 discepolo . 



PRINCIPIO UNICO. 



„ L'area d'ogni Settore centrale d'Iperbola conica o EI- 

 j, lisse ( compreso anche il Circolo ) , divisa egualmente da 

 j, uno de' suoi trasversi diametri, e supposta grave e librata 

 ,, intorno al diametro conjugato, equipondera all'area di quel 

 ,5 Triangolo rettilineo centrale dal lato opposto dell' istesso 

 ,, diametro di librazione, il qual Triangolo abbia per base 

 ,, quella poizion di tangente staccata dal vertice del trasver- 

 „ so , e determinata nella sua lunghezza dalle due parallele 

 j, al trasverso medesimo condotte dai punti estremi dei Rag- 

 ,, gj circoscriventi insieme coli' Arco il Settore „ . 



( Vedansi le Figure r, a. alle lettere ABCD e LEM. Si 

 tace della Parabola ApoUoniana poiché ella é il limite del- 

 la Famiglia delle Ellissi , e per esserne il termine ultimo le 

 si applica colle debite modificazioni la stessa Teoria ; ed è 

 perciò che a difi'erenza delle due altre Sezioni del Cono si 

 riduce a (Quadrato.) 



Da questo sol fonte si diramano facili e naturali le Pro- 

 posizioni del Libro pi imo j che ora trascelgo come le meno 

 ■ovvie e più astruse e men idonee a trattarsi senza il presidio 

 della possente ageometrica Analisi de' Moderni. 



i. Dunque il Centro di gravità F dell'area d'ogni Set- 

 tore taglia talmente il suo intermedio semidiametro che già 

 DR a BF come il iesquialtero della stess'^rea a quella del qua- 



