lyP» Saggio deli/ aurea Sintesi ec. 



ilo d:\\ colino ossia andandosi dritto verso del centro, che la 

 divida nella ragione della differenza tra l'Arco e la Corda alla 

 differenza tra quest' ultima e la cjuarta proporzionale geome- 

 trica dopo la distanza del centro dell'Arco da (|uclIo di gra- 

 vità, il catèto, e la corda , laonde il taglio riesce nel Raggio 

 rispetto alla Semiperiferia come la differenza tra essa e il dia- 

 metro a questo diametro: di qui finalmente spigolando rincon- 

 trasi or qua or là qualche seme o fiore caduto nella prima 

 Raccolta di tanta messe, come, a modo d'esempio, che il Cen- 

 tro di gravrtà F dell' Arco ABC divide talmente la freccia 

 BE nella ragion del Rettangolo ( Fig. 7.) della somma del- 

 le tangenti AG, GC nella differenza tra l'arco e la corda al 

 Rettangolo della corda AG nella differenza tra la somma del- 

 le tangenti estreme e l'Arco interposto; ed oltre a ciò, che 

 FD fra i due Centri a DE ha 1' istesso rapporto di AG ad 

 AB, ossia del Bilineo AGC all'Arco frapposto: né manca tam- 

 poco di qualche sapore geometrico la nuova general Propor- 

 zione scoperta risguardante all'Arco d'un Circolo (Fig. 8.), 

 cioè, posto D il Centro di figura, E quello di gravità o Cen- 

 tro delle distanze dall'ipotetica Libra, BE : EG : : ABC - AC: 

 quarta proporzionale dopo ED, DG, AC; laonde nel Semicir- 

 colo la quarta proporzionale annullandosi come DG, torna in 

 chiave il detto di sopra BE' : E'D : : A'BC — A'C : A'C, dedot- 

 to adesso come mera specialità da un generale Teorema. 



6. Assuefatto Viviani sin dalla prima sua giovinezza a 

 geometrizzar con gli Antichi si provò ancora a sciogliere , e 

 secondo lui vi riuscì, in siffatta materia, che aveva tra ma- 

 fìo, da ogni vincolo di dipendenza dal Tetragonismo dell'aree 

 delle Coniche l' argomento da lui qui trattato ; ed intanto fe- 

 ce un passo più ardito , e fu quello di chiamare a soccoreo 

 gli Indivisibili (MDCXXIX.) mediante il sagacissimo divisa- 

 niento. segnato nella 9." Figura, di far dipendere dai Centri 

 di gravità E, I de' simili Archi concentrici, in cui si vuole 

 che si risolva il Settore ABCD , e dal Centro di gravità co- 

 nosciuto L del Triangolo analogo in tutte le sue parti com- 



