300 Saggio dell' aurea Sintesi ec. 



APPENDICE. 



Distingue gJi Arbèli ( Fig. ii.) pel loro nodi o in mez- 

 zo o di fianco, in isosceli o equicruii e zoppi o scaleni, in quei 

 formati da tre Semicircoli o da tre simili Porzioni di Cir- 

 colo; ed aggiunge 1' Ellittiche Lunule fatte coli' istesso arti- 

 ficio delle Ippocratiche (Fig. la.), e parimente senza fatica 

 ed a sola vista per sottrazione d' uno Spazio comune qiia- 

 drdbili , e fornite di contatti e rigoglio alla pari dell' altre 

 li' origine Greca . Basta che la Semiellisse BCDE abbia per 

 compagno il Quadrante d' una seconda Ellisse BFDA col cen- 

 tro in A distante dal centro E quanto il vertice C, perchè 

 la Lunula BCDF sarà uguale al Triangolo equicrure BAD, i 

 di cui lati sono due Semidiametri oonjugati d'egual lunghezza. 



Fino da' suoi primi studj posseditore della Geometria de- 

 gli Antichi giudicava a ragione esser di poco momento il tras- 

 formare un Parallelogrammo rettilineo neW equivalente Paral- 

 lelografo ad Archi di Cerchio, opposti i concavi ai convessi 

 ed eguali a vicenda: giuochetto empirico inconcludente, e 

 nulla onorevole per la Scienza. Mentr' ei nomina Archimedèi 

 gli equicruri e scaleni generati da Semicircoli , chiama Arbè- 

 li suoi i combinati a minori porzioni, sì diritti che zoppi, 

 citando con laude a tal proposito il Vieta e Io Slusio; quel- 

 lo nel Capo XI. del Libro Vili. Variorum de Rebus Mathe- 

 inaticis Responsorum col titolo De Arhèli et Lunularum qua- 

 dratione, ed altrove nello Zetetico o Quesito del IV. Teore- 

 ma per mezzo delle Sezioni a«go/<zn; questo nel Capitolo IX. 

 de' suoi Miscellanei . Fedele alle citazioni addotte imprende 

 soltanto di ridur facile la costruzione assai complicata della 

 primaria Lunula di Vieta , contenuta tra gli Archi circola- 

 ri AOB, ANB impostati sulla medesima Corda ^ come appa- 

 risce dalla (Fig. i3), e quivi descritti nella maniera chiara- 



mente delineata, H, I essendo i centri, e CD = 3- AC , 



