Di Pietro Ferkoni flo3 



Or s'apre alla vista uno spettacolo del tutto nuovo d'in- 

 finito novero A\4rhèU equicruri, non solo nel loro intero per- 

 fettamente quadrabili^ ma divisibili ancora in altri innumerevo- 

 li, capaci ciascuno di geometrica quadratura . Viviani imita 

 in questa novità d'argomento l' istesso destro, l' arte medesi- 

 raaj che adoperò nel far nascere dalla sua primaria Volta-a- 

 vela quadratile o Fiorentina , cavata dall' Emisferica , altre 

 Volte o Cupole secondarie, terminate tutte da altrettante Spi- 

 rali sferiche , già avvertite e misurate da Pappo . E difatti 

 V Arbèlo massimo o pieno circondato da quattro eguali Qua- 

 dranti ( Fig. i6. ) ha un'Area pari a quella del Rombo-Qua- 

 drato circoscritto dalle lor corde, ed il nodo o /;ec/«cc/o il più 

 basso possibile: ciascun Arbèlo secondario, segnato con Archi 

 sempre del medesimo Raggio, i cui Centri posano su i due 

 Quadranti de! ripetuto inferior Semicerchio, il Nodo sale 

 sempre più in su lungo la Freccia e finisce nel Centro del 

 gran Circolo quando s'intersecano a sesto-acuto, o in guisa 

 d'Arco Teutonico, i due Quadranti scambievolmente rovesci , 

 e n'esce 1' ultimo ^rZ'èZo a quattro uguali Sestanti, eh' è quel- 

 lo unico chiamato suo dal Vieta ; ciascuno di tali Arbèlì, di- 

 ceva, equivale in Area al Rombo-obbliquo chiuso dalle quat- 

 tro corde degli Archi proprj , ovvero alla metà del rispettivo 

 Rettangolo, di cui la Corda sia base, altezza la Freccia. Os- 

 servabile altresì sembra la prerogativa di tutti gli Arbèli di 

 simil genesi e forma, cioè d'essere il perimetro cumulato del- 

 le sue gambe eguale al perimetro scempio della sua base , si 

 come avviene, a malgrado dell'assai diversa configurazione, 

 negli Isosceli Archimedèi e a lor simiglianti. Non difficile è 

 poi a concepirsi la seconda particolarità che ognuno dei nuo- 

 vi Arbèli si scinda in altri Arbèli senza numero storti o sca- 

 leni, i quali hanno i lor nodi sull'una o l'altra delle due 

 gambe del massimo Arbèlo , il perimetro esterno uguale al- 

 l' interno, e la Superficie che agguaglia l' Area del Romboi- 

 de, i cui lati sono le Corde degli Archi opposti. 



Si fa manifesto dallo scrupoloso contegno da Viviani te- 



