ao8 Saggio dell' aurea Sintesi ec. 



to suo verso il colmo o polo stia al rimanente dell'Asse me- 

 desimo suddivisalo come il resto dell' Asse di tutta la Sfera 

 insieme col Raggio di questa a esso Raggio ; e torna tal ra- 

 gione con quella del doppio dell'Area della Base piana uni- 

 tamente alla Superficie convessa, che sovra la Base riposa , 

 alla Superficie ora detta. Dunque in rapporto all'Emisfero il 

 suo Asse o Raggio polare resterebbe diviso dal Centro di gra- 

 vità di tutta la Superficie, che lo circonda, nella dupla ra- 

 gione così che due terzi del Raggio guardino il polo, ed il 

 terzo, che resta, torni dalla parte del centro della circolar Ba- 

 se dell'Emisfero. Prende origine dalla determinazione spiega- 

 ta V Analogia tra il Centro di gravità d*^ un Arco di Cerchio 

 e l'altro d' uno sferico Berrettino considerato pel solo conves- 

 so: conciossiachè il primo Centro taglia il Raggio in manie- 

 ra che tutto stia alla parte verso il centro del Cerchio come 

 l'Arco alla Corda,, che gli serve di Base; il secondo lo taglia 

 come la Superficie convessa al Circolo, che n' è la Base. 



Ma l'eleganza àaW Analogia discoperta, stata nascosa ai 

 Geometri dell'età trapassate, dee cedere a quella, che, nasce 

 dal Teorema consecutivo, il quale stabilisce esser sempre ugua- 

 li tra loro i Momenti delia Superficie d'una Callotta o A'' un^ 

 Zona sferica o corrispondente pari nel circoscritto Cilindro , 

 e del Circolo base icnografica del|a Callotta o dell' Armilla, 

 ba^, pianta icnografica o projezione ortogcd;iale di quella Zo- 

 na convessa relativamente al Diametro della Sfera parallelo 

 alla base predetta, supposto 1' Asse di Librazione. Anzi assai 

 più generale diviene questa maravigliosa proprietà d' imagi- 

 nata equilibrazione, estendendosi dessa ancora alle accidenta- 

 lità innumerevoli che la Base della Callotta non torni paral- 

 lela al piano, su cui si projetti, e l'icnografia o projezione o 

 pianta di quella Base si cambi in Ellisse. Oltre di che , co- 

 munque segnata a piacimento sulla Superficie d'una Sfera una 

 parte minore dell'emisferica, o regolare o irregolare, circo- 

 scritta da una linea curva condotta comunque a mano, a ca- 

 priccio, ec. di chicchessia, come, a causa d'esempio, il Con- 

 fin d'un Imperio, di un Regno, d'una Provincia, ec.ec.ec. 



